Question

如圖，兩個(gè)觀察者從A，B兩地觀測(cè)空中C處一個(gè)氣球，分別測(cè)得仰角為45º和60º．已知A，B兩地相距30米，延長(zhǎng)AB，作CD⊥AD于D，當(dāng)氣球沿著與AB平行的方向飄移到點(diǎn)時(shí)，在A處又測(cè)得氣球的仰角為30º，求CD與的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

CD=（45＋15）米，CC’=30米

試題分析：
（1）過(guò)點(diǎn)C′作AD的延長(zhǎng)線的垂線，垂足為D′
在R t △ACD中，∵∠CAD＝45º，則CD＝AD＝x
在R t △BCD中，∠ CBD＝60º，則BD＝x
∵AD－BD="AB," 即 x－x＝30，
∴求得x＝CD＝（米）＝（45＋15）（米）
在R t △AC’D’中，，∴＝45＋45
∴CC′=AD′－CD＝30
點(diǎn)評(píng)：該題是�？碱}，主要考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的理解和應(yīng)用，在直角三角形中，涉及到特殊角和邊的長(zhǎng)度，就要考慮到三角函數(shù)值。