光華農(nóng)機(jī)祖賃公司中共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī),其中甲型20臺(tái),乙型30臺(tái).現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥,其中30臺(tái)派往A地區(qū),20臺(tái)派往B地區(qū).
兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見下表:
(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī),租賃公司中這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y元,求y與x間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元,說明有多少種分派方案,并將各種方案設(shè)計(jì)出來;
(3)如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高,請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司推薦一條合理化建議.
解:(1)若派往A地區(qū)的乙型收割機(jī)為x臺(tái),則派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)為(30-x)臺(tái);派往B地區(qū)的乙型收割機(jī)為(30-x)臺(tái),派往B地區(qū)的甲型收割機(jī)為(x-10)臺(tái). ∴y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000. x的取值范圍是:10≤x≤30(x是正整數(shù)). (2)由題意得200x+74000≥79600, 解不等式得x≥28,由于10≤x≤30, ∴x取28,29,30這三個(gè)值, ∴有3種不同的分配方案. �、佼�(dāng)x=28時(shí),即派往A地區(qū)甲型收割機(jī)2臺(tái),乙型收割機(jī)28臺(tái);派往B地區(qū)甲型收割機(jī)18臺(tái),乙型收割機(jī)2臺(tái). �、诋�(dāng)x=29時(shí),即派往A地區(qū)甲型收割機(jī)1臺(tái),乙型收割機(jī)29臺(tái);派往B地區(qū)甲型收割機(jī)19臺(tái),乙型收割機(jī)1臺(tái). �、郛�(dāng)x=30時(shí),即30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū);20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū). (3)由于一次函數(shù)y=200x+74000的值,y是隨著x的增長(zhǎng)而增大的,所以,當(dāng)x=30時(shí),y取得最大值,如果要使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得租金最高,只需x=30,此時(shí),y=6000+74000=80000. 建議農(nóng)機(jī)租賃公司將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū);20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū),可使公司獲得的租金最高. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金 | 每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金 | |
A地區(qū) | 1800 | 1600 |
B地區(qū) | 1600 | 1200 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
光華家農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī),其中甲型20臺(tái),乙型30臺(tái),現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥,其中30臺(tái)派往A地區(qū),20臺(tái)派往B地區(qū),兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定每天的租賃價(jià)格如下表:
| 每臺(tái)甲型收割機(jī)租金 | 每臺(tái)乙型收割機(jī)租金 |
A地區(qū) | 1800元 | 1600元 |
B地區(qū) | 1600元 | 1200元 |
(1) 設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī),租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割 機(jī)一天獲得的租金為y(元),求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2) 若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元,說明有多少種分派方案。并將各種方案設(shè)計(jì)出來;
(3) 如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高,請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提出一條合理建議。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川雙流縣環(huán)佳中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題
光華家農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī),其中甲型20臺(tái),乙型30臺(tái),現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥,其中30臺(tái)派往A地區(qū),20臺(tái)派往B地區(qū),兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定每天的租賃價(jià)格如下表:
| 每臺(tái)甲型收割機(jī)租金 | 每臺(tái)乙型收割機(jī)租金 |
A地區(qū) | 1800元 | 1600元 |
B地區(qū) | 1600元 | 1200元 |
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