Question

若關于x的方程有增根，此時m=________．

Answer 1

6或12
分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-3）（x+3）=0，求得x的值，然后代入化為整式方程的方程算出m的值即可．
解答：方程兩邊都乘（x-3）（x+3），
得：m+2（x-3）=x+3，
化簡得：m=9-x，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x-3）（x+3）=0，
解得：x=3或x=-3，
當x=3時，m=6，
當x=-3時，m=12．
∴m=6或12．
故答案為：6或12．
點評：此題考查了增根的知識．注意增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．