【題目】如圖1，在 中， ， .點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D沿B→A→C方向從B運(yùn)動(dòng)到C．設(shè)點(diǎn)D經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為，圖1中某條線段的長(zhǎng)為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（　�。�

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】當(dāng)點(diǎn)D在AB上，則線段BD表示為y=x，線段AD表示為y=ABx為一次函數(shù)，不符合圖象；

同理當(dāng)點(diǎn)D在AC上，也為為一次函數(shù)，不符合圖象；

如圖，

作OE⊥AB，

∵點(diǎn)O是BC中點(diǎn)，設(shè)AB=AC=a，∠BAC=120.

∴AO=，BO= ，OE= ，BE= ，

設(shè)BD=x，OD=y，AB=AC=a，

∴DE= x，

在Rt△ODE中，

DE2+OE2=OD2，

∴y2=( x)2+( )2

整理得：y2=x2 x+a2，

當(dāng)0<xa時(shí)，y2=x2 x+a2，函數(shù)的圖象呈拋物線并開口向上，

由此得出這條線段可能是圖1中的OD.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】依據(jù)國家實(shí)行的《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，對(duì)懷柔區(qū)初一學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學(xué)生現(xiàn)存的身高問題，分析其影響因素，為學(xué)生的健康發(fā)展及學(xué)校體育教育改革提出合理項(xiàng)建議．已知懷柔區(qū)初一學(xué)生有男生840人，女生800人，他們的身高在150≤x＜175范圍內(nèi)，隨機(jī)抽取初一學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：

身高情況分組表

組別

身高（cm）

A

150≤x＜155

B

155≤x＜160

C

160≤x＜165

D

165≤x＜170

E

170≤x＜175

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，下列說法中

①抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有18人；

②初一學(xué)生中女生的身高的中位數(shù)在B組；

③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；

④初一學(xué)生身高在160≤x＜170之間的學(xué)生約有800人．

其中合理的是（　　）

A.①②B.①④C.②④D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是將拋物線y=-x2 平移后得到的拋物線，其對(duì)稱軸為x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0) ，另一交點(diǎn)為B，與y軸交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)N 為拋物線上一點(diǎn)，且BC⊥NC，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是一次函數(shù)y=x+的圖象上一點(diǎn)，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點(diǎn)P、Q是否存在？若存在，分別求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年我省開展了以“改革創(chuàng)新、奮發(fā)有為”為主題的大討論活動(dòng)，活動(dòng)中某社區(qū)為了調(diào)查居民對(duì)社區(qū)服務(wù)的滿意度，隨機(jī)抽取了社區(qū)部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查；用表示“很滿意”，表示“滿意”，表示“比較滿意”，表示“不滿意”，如圖是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：

（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少個(gè)居民？

（2）求出調(diào)查結(jié)果為的人數(shù)，并將直方圖中部分的圖形補(bǔ)充完整；

（3）如果該社區(qū)有居民8000人，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)社區(qū)服務(wù)感到“不滿意”的居民約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，OC平分∠AOB,點(diǎn)P是射線OC上的一點(diǎn).

（1）如圖一，過點(diǎn)P作PD⊥OA，PE⊥OB，說明PD與PE相等的理由.

（2）如圖二，如果點(diǎn)F、G分別在射線OA、OB上，且∠FPG=60°，那么線段PF與PG相等嗎？請(qǐng)說明理由；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)合FG,是什么形狀的三角形，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖與探究（不寫作法，保留作圖痕跡，并用 0.5 毫米黑色簽字筆描深痕跡） 如圖，∠DBC 和∠ECB 是△ABC 的兩個(gè)外角°

(1)用直尺和圓規(guī)分別作∠DBC 和∠ECB 的平分線，設(shè)它們相交于點(diǎn) P；

(2)過點(diǎn) P 分別畫直線 AB、AC、BC 的垂線段 PM、PN、PQ，垂足 為 M、N、Q；

(3) PM、PN、PQ 相等嗎？（直接寫出結(jié)論，不需說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在13×13的網(wǎng)格圖中，已知△ABC和點(diǎn)M(1，2)．

(1)以點(diǎn)M為位似中心，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′，其中△A′B′C′與△ABC的位似比為2；

(2)寫出△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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