數(shù)學課上老師出了一道題：計算[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3]．喜愛數(shù)學的小明同學馬上舉手了，下面是小明同學做的解題過程：

　　[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3]

　　＝[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(a＋b)3]÷[8(a＋b)3]

　�。�(a＋b)2－(a＋b)＋

　�。�a2＋ab＋b2－a－b＋．

老師在表揚他積極發(fā)言的同時，指出小明同學計算馬虎了，在第一步就出現(xiàn)了兩處錯誤，同學們，你們能找到小明的錯誤出現(xiàn)在哪里，并給出正確的答案嗎？

答案：
解析：

小明在第一步的錯誤是(－a－b)3＝(a＋b)3及2(a＋b)3＝8(a＋b)3．事實上，(－a－b)3＝－(a＋b)3，而2(a＋b)3＝2(a＋b)3，正確解答應為：[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3]＝[2(a＋b)5－3(a＋b)4－(a＋b)3]÷[2(a＋b)3]＝(a＋b)2－(a＋b)－＝a2＋2ab＋b2－a－b－．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學課上老師出了一道題：計算[8（a+b）5-4（a+b）4+（-a-b）3]÷[2（a+b）3]．愛好數(shù)學的小明馬上舉手，下面是小明同學的解題過程．
[8（a+b）5-4（a+b）4+（-a-b）3]÷[2（a+b）3]
=[8（a+b）5-4（a+b）4+（a+b）3]÷8（a+b）3
=（a+b）3-
1
2
（a+b）+
1
8

小亮也舉起了手，說小明的解題過程不對，并指了出來．老師肯定了小亮的回答．你知道小明錯在哪兒嗎？指出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學課上老師出了一道題：計算2962的值，喜歡數(shù)學的小亮舉手做出這道題，他的解題過程如下：
2962=（300-4）2=3002-2×300×（-4）+42=90000+2400+16=92416
老師表揚小亮積極發(fā)言的同時，也指出了解題中的錯誤，你認為小亮的解題過程錯在哪兒，并給出正確的答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學課上老師出了一道因式分解的思考題，題意是x2+2mx+16能在有理數(shù)的范圍內因式分解，則整數(shù)m的值有幾個．小軍和小華為此爭論不休，請你判斷整數(shù)m的值有幾個？（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學課上老師出了一道題
計算：(
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
)(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
+
1
2011
)-(1+
1
2
+
1
3
1
2010
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
+
1
2011
)
小明看后說：“太繁瑣了，我是做不出來”；小亮思考后說：“若設
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
=x，先運用整體思想將原式代換，再進行整式的運算，就簡單了”．小明采用小亮的思路，很快就計算出了結果，請你根據(jù)小亮的思路完成計算．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)學課上老師出了一道題：計算2962的值，喜歡數(shù)學的小亮舉手做出這道題，他的解題過程如下：
2962=（300-4）2=3002-2×300×（-4）+42=90000+2400+16=92416
老師表揚小亮積極發(fā)言的同時，也指出了解題中的錯誤，你認為小亮的解題過程錯在哪兒，并給出正確的答案．

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