如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分線，則∠ADC的度數(shù)為（ ）

A．25°
B．50°
C．65°
D．70°
【答案】分析：先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAC，再根據(jù)AD是角平分線求出∠BAD，最后再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求出．
解答：解：∵∠C=90°，∠B=40°，
∴∠BAC=90°-40°=50°，
∵AD是角平分線，
∴∠BAD=∠BAC=25°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+25°=65°．
故選C．
點評：本題利用直角三角形兩銳角互余的性質、角平分線的定義和三角形的外角性質求解．
練習冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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