Question

下面四個命題中，正確的命題有（　�。�
①函數(shù)y=（2x+1）²+3中，當(dāng)x＞-1時，y隨x增大而增大；
②如果不等式

x＞a+1 x＜2

的解集為空集，則a＞1；
③圓內(nèi)接正方形面積為8cm²，則該圓周長為4πcm；
④AB是⊙O的直徑，CD是弦，A、B兩點到CD的距離分別為10cm、8cm，則圓心到弦CD的距離為9cm．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

①函數(shù)y=（2x+1）²+3=4x²+4x+4中，圖象開口向上，對稱軸是x=-

1

2

，
當(dāng)-

1

2

＞x＞-1時，y隨x增大而減��；x＞-

1

2

時，y隨x增大而增大，錯誤；
②如果不等式

x＞a+1 x＜2

的解集為空集，a+1≥2，則a≥1，錯誤；
③圓內(nèi)接正方形面積為8cm²，則圓的直徑是4，所以該圓周長為4πcm，正確；
④AB是⊙O的直徑，CD是弦，A、B兩點到CD的距離分別為10cm、8cm，則當(dāng)弦與直徑不垂直時，圓心到弦CD的距離為9cm，當(dāng)弦與直徑垂直時，圓心到弦CD的距離為1cm，錯誤．
正確的有1個．故選A．