Question

下列條件能判定△ABC與△A′B′C′相似的有
（1）∠A=45°，∠B=55°，∠A′=45°，∠C′=100°
（2）AB=12，AC=15，∠A=100°，A′B′=16，A′C′=20，∠A′=100°
（3）AB=3，BC=5，AC=7，A′B′=14，B′C′=10，A′C′=6
（4）∠C=∠C′=90°，AB=5，AC=3，A′B′=10，B′C′=8．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：根據(jù)相似三角形的判定方法對各個選項進行分析，從而得到最后答案．
解答：（1）∠C=180°-∠A-∠B=80°，∠C與∠C'不相等，故不能判定△ABC與△A′B′C′相似；
（2）∠A=∠A'，=，故能判定△ABC與△A′B′C′相似；
（3）==，故能判定△ABC與△A′B′C′相似；
（4）可求出BC=4，A'C'=6，∠C=∠C′=90°，==，故能判定△ABC與△A′B′C′相似；
綜上可得（2）（3）（4）均能判定△ABC與△A′B′C′相似．
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似．