如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF．

（1）圖中有幾對全等的三角形請一一列出；

（2）選擇一對你認為全等的三角形進行證明．


 解：（1）3對．分別是：

△ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；△BDE≌△CDF．

 

（2）△BDE≌△CDF．

證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED=∠CFD=90°．

又D是BC的中點，

∴BD=CD．

在Rt△BDE和Rt△CDF中，，

∴△BDE≌△CDF（HL）．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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“*”是規(guī)定的一種運算法則：a*b=a2﹣b，則5*（﹣1）的值是　　．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某班13位同學參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為80m2的三個項目的任務，三個項目的面積比例和每人每分鐘完成各項目的工作量如下圖所示：

（1）從上述統(tǒng)計圖中可知：每人每分鐘擦課桌椅

          m2；擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是     m2，　     m2，        m2；

（2）x人每分鐘擦玻璃的面積是                 m2（用x的式子表示）

（3）他們一起完成掃地和拖地的任務后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅。如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能最快地完成任務。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是　 　．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


化簡

 （2x4﹣x3）÷（﹣x）﹣（x﹣x2）•2x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若一個三角形的一邊長為3cm，則它的周長可能為（　　）

　 A． 4cm B． 5cm C． 6cm D． 8cm

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周長是23cm，BC=4cm，則△DEF的邊長中必有一邊等于（　�。�

　 A． 9.5cm B． 9.5cm或9cm C． 4cm或9.5cm D． 9cm

 

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如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：

（1）AM⊥DM；

（2）M為BC的中點．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）

 

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