已知：正方形ABCD中，M為AB的中點(diǎn)，E為AB延長線上一點(diǎn)，MN⊥DM交∠CBE的平分線于N(如圖)．

(1)求證：MD＝MN．

(2)若將上述條件的“M為AB中點(diǎn)”改成“M是AB上任一點(diǎn)”，其余條件不變(如圖)，則結(jié)論“MD＝MN”還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)取AD中點(diǎn)H，連接MH，證△DHM≌△MBN；

　　(2)在AD上取AH＝AM，則DH＝BM．證法同(1)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、（1）如圖，已知在正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，E是AB延長線上一點(diǎn)，MN⊥DM且交∠CBE的平分線于N．試判定線段MD與MN的大小關(guān)系；
（2）若將上述條件中的“M是AB的中點(diǎn)”改為“M是AB上或AB延長線上任意一點(diǎn)”，其余條件不變．試問（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：正方形ABCD邊長為4cm，E，F(xiàn)分別為CD，BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在線段AB上從B?A以2cm/精英家教網(wǎng)s的速度運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q在線段FC上從F?C以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)G在PC上，且∠EGC=∠EQC，連接PD．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）求證：△CQE∽△APD；
（2）問：在運(yùn)動過程中CG•CP的值是否發(fā)生改變？如果不變，請求這個(gè)值；若改變，請說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△CGE為等腰三角形并求出此時(shí)△CGE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知在正方形ABCD中，P是BC上的一點(diǎn)，且AP=DP．求證：P是BC中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=
6
．下列結(jié)論：
①△APD≌△AEB﹔②點(diǎn)B到直線AE的距離為
3
﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+
2
．
其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

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