Question

下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

• A、x2+3x=

  2

  x

• B、2（x-1）+x=2
• C、x²-x³+4=0
• D、x²=2+3x

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析：
①整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；
②只含有一個(gè)未知數(shù)；
③未知數(shù)的最高次數(shù)是2．

解答：解：A、方程x²+3x=

2

x

分母含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、方程2（x-1）+x=2中未知數(shù)的次數(shù)是1，故是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、方程x²-x³+4=0中x的最高次數(shù)是3，故是一元高次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、方程x²=2+3x中含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故此方程是一元二次方程，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的定義，即只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．