【題目】某商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯．如圖所示，已知原階梯式自動扶梯AB長為10m，坡角∠ABD為30°；改造后的斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB為15°，請你計算改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度，（結(jié)果精確到0．lm．溫馨提示：sin15°≈0.26，cosl5°≈0.97，tan15°≈0.27）

【答案】改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度約為19.2米．

【解析】先在Rt△ABD中，用三角函數(shù)求出AD，最后在Rt△ACD中用三角函數(shù)即可得出結(jié)論．

在Rt△ABD中，∠ABD=30°，AB=10m，

∴AD=ABsin∠ABD=10×sin30°=5，

在Rt△ACD中，∠ACD=15°，sin∠ACD=，

∴AC=≈19.2m，

即：改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度約為19.2米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）．下列結(jié)論：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③當﹣1＜x＜3時，y＜0；④當a=1時，將拋物線先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線y=（x﹣2）2﹣2．其中正確的是（　�。�

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）若=﹣1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實上，所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分數(shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式呢？請看以下示例：

例：將化為分數(shù)形式

由于=0.777…，設(shè)x=0.777…①

則10x=7.777…②

②﹣①得9x=7，解得x=，于是得=．

同理可得=，=1+=1+，

根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：（以下計算結(jié)果均用最簡分數(shù)表示）

（基礎(chǔ)訓(xùn)練）

（1）=　 　，=　 　；

（2）將化為分數(shù)形式，寫出推導(dǎo)過程；

（能力提升）

（3）=　 　，=　 　；

（注：=0.315315…，=2.01818…）

（探索發(fā)現(xiàn)）

（4）①試比較與1的大�。�　 　1（填“＞”、“＜”或“=”）

②若已知=，則=　 　．

（注：=0.285714285714…）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相交于點O，利用此圖:

(1)作一個平行四邊形AMBN，使A、B兩點都在直線PQ上(只保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)根據(jù)上述經(jīng)驗探究:在□ ABCD中，AE上CD交CD于E點，F為BC的中點，連接EF、AF，試猜想EF與AF的數(shù)里關(guān)系，并給予證明.

(3)若∠D=60°,AD=4,CD=3，求EF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將二次函數(shù)y=x2+2x+1的圖象沿x軸翻折，然后向右平移1個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象．函數(shù)y=x2+2x+1的圖象的頂點為點A．函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點為點B，和x軸的交點為點C，D（點D位于點C的左側(cè)）．

（1）求函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；

（2）從點A，C，D三個點中任取兩個點和點B構(gòu)造三角形，求構(gòu)造的三角形是等腰三角形的概率；

（3）若點M是線段BC上的動點，點N是△ABC三邊上的動點，是否存在以AM為斜邊的Rt△AMN，使△AMN的面積為△ABC面積的？若存在，求tan∠MAN的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過對同一面積的不同表達和比較，根據(jù)圖①和圖②發(fā)現(xiàn)并驗證了平方差公式和完全平方公式．這種利用面積關(guān)系解決問題的方法，使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀而形象化．

請你利用上述方法解決下列問題：

（1）請寫出圖1和圖2所表示的代數(shù)恒等式

_______ _______

（2）現(xiàn)有a×a，b×b的正方形紙片和a×b的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次，每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖形中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為為2a2+5ab+2b2，并標出此矩形的長和寬．

（拓展應(yīng)用）

提出問題：47×43，56×54，79×71，…是一些十位數(shù)字相同，且個位數(shù)字之和是10的兩個兩位數(shù)相乘的算式，是否可以找到一種速算方法?

幾何建模：用矩形的面積表示兩個正數(shù)的乘積，以47×43為例：

（1）畫長為47，寬為43的矩形，如圖③，將這個47×43的矩形從右邊切下長40，寬3的一條，拼接到原矩形上面．

（2）原矩形面積可以有兩種不同的表達方式：47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021，

用文字表述47×43的速算方法是：十位數(shù)字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個位數(shù)字3與7的積，構(gòu)成運算結(jié)果．

歸納提煉：

兩個十位數(shù)字相同，并且個位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是(用文字表述)_________．

證明上述速算方法的正確性；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)一項筑路任務(wù)，甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)各需多少天?

(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1=x2-2x-3與x軸相交于點A，B(點A在B的左側(cè))，與y軸相交于點C，直線y2=kx+b經(jīng)過點B，C．

（1）求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當y1>y2時，請直接寫出x的取值范圍．

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