對任意兩個正整數(shù)x、y，定義一個運算“★”為x★y=（x+2xy+y），若正整數(shù)a、b滿足a★b=1154，則有序正整數(shù)對（a，b）共有    對．
【答案】分析：要求有序正整數(shù)對（a，b）共有幾對，就要根據(jù)題中給出的運算，變形求出a或b的值，然后分析情況．求出有幾對．
解答：解：由題意，得（a+2ab+b）=1154，
即2ab+a=1154-b
a（2b+1）=1154-b
a==-+=（-1+）
∴
11545=5×2309
10b+5=5無正整數(shù)解
10b+5=2309無正整數(shù)解
∴有序正整數(shù)對（a，b）共有0對．
故填0．
點評：此題考查二元一次方程的解法，可用整體代入的思想進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對任意兩個正整數(shù)x、y，定義一個運算“★”為x★y=（x+2xy+y），若正整數(shù)a、b滿足a★b=1154，則有序正整數(shù)對（a，b）共有
 
對．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省深圳外國語學校分校八年級上學期期中數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

滿足的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù).
(1)下面是一種尋找勾股數(shù)組的方法：對任意兩個正整數(shù)和這三個數(shù)就是一組勾股數(shù)，請你驗證這個結論.
(2)以下是常見的幾組勾股數(shù)：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17；
通過觀察發(fā)現(xiàn)： ；；；，由此，某同學做出以下結論：在一組勾股數(shù)中，較大兩個數(shù)的和能被最小的那個數(shù)整除.你認為他的結論正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆廣東省深圳外國語學校分校八年級上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

滿足的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù).

(1)下面是一種尋找勾股數(shù)組的方法：對任意兩個正整數(shù)和這三個數(shù)就是一組勾股數(shù)，請你驗證這個結論.

(2)以下是常見的幾組勾股數(shù)：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17；

通過觀察發(fā)現(xiàn)： ；；；，由此，某同學做出以下結論：在一組勾股數(shù)中，較大兩個數(shù)的和能被最小的那個數(shù)整除.你認為他的結論正確嗎？為什么？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對任意兩個正整數(shù)x、y，定義一個運算“★”為x★y=（x+2xy+y），若正整數(shù)a、b滿足a★b=1154，則有序正整數(shù)對（a，b）共有______對．

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