如圖，小明要測量河岸相對的兩點A，B的距離，他先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，再過點D作BF的垂線DE，使A，C，E三點在同一條直線上．你認為此時測量
DE
DE
的長度就等于AB的長，理由是依據(jù)
全等三角形，對應邊相等
全等三角形，對應邊相等
，可以證明
△ABC≌△EDC
△ABC≌△EDC
，由全等三角形對應邊相等得出．
分析：已知等邊及垂直，在直角三角形中，可考慮ASA證明三角形全等，從而推出線段相等．由“角邊角”可說明△ABC≌△EDC，所以DE=BA．
解答：解：∵在△ABC和△EDC中
∠ABC=∠EDC
BC=CD
∠BCA=∠DCE
，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
故AB=DE，
即此時測量DE的長度就等于AB的長，
故答案為：DE，全等三角形，對應邊相等，△ABC≌△EDC．
點評：本題考查了全等三角形的應用．在實際生活中，對于難以實地測量的線段，常常通過兩個全等三角形，轉化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明要測量河的寬度．如圖所示是河的一段，兩岸ABCD，河岸AB上有一排大樹．小明先用測角儀在河岸CD的M處測得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達N點，測得∠β=72°．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明算出河寬．
（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小明和小華兩家位于A、B兩處隔河相望，要測量兩家之間的距離，小明的設計方案如下：從B點出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過點D作DE∥AB．使E、C、A在同一條直線上，則DE的長就是A、B兩點之間的距離．
（1）請你說明他這個設計的原理；
（2）你能設計出更好的方案嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，小明要測量河岸相對的兩點A，B的距離，他先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，再過點D作BF的垂線DE，使A，C，E三點在同一條直線上．你認為此時測量________的長度就等于AB的長，理由是依據(jù)________，可以證明________，由全等三角形對應邊相等得出．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小明要測量河的寬度．如圖所示是河的一段，兩岸ABCD，河岸AB上有一排大樹．小明先用測角儀在河岸CD的M處測得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達N點，測得∠β=72°．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明算出河寬．
（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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