Question

甲、乙兩位采購(gòu)員現(xiàn)將去同一家飼料公司購(gòu)買同種飼料，這家公司每次賣給他們的飼料價(jià)格相同，兩次的單價(jià)分別是m元/kg和n元/kg（m≠n）；但是他們購(gòu)物的方式不同，甲每次購(gòu)買1000kg飼料，乙每次只購(gòu)買800元的飼料．
（1）甲乙兩人兩次購(gòu)買飼料的平均單價(jià)分別是多少？
（2）誰(shuí)的購(gòu)買方式更合算？

Answer 1

分析：（1）平均單價(jià)=總價(jià)格÷總重量；
（2）比較兩次的數(shù)量大小關(guān)系，看哪種方式便宜．

解答：解：（1）

.

x

_甲=1000（m+n）÷2000=

1

2

（m+n）；

.

x

_乙=800×2÷（800÷m+800÷n）=

2mn

m+n

；

（2）∵

.

x

_甲-

.

x

_乙=

1

2

（m+n）-

2mn

m+n

=

(m+n)2-4mn

2(m+n)

=

(m-n)2

2(m+n)

，m≠n，
∴

(m-n)2

2(m+n)

＞0，∴

.

x

_甲＞

.

x

_乙，故乙的購(gòu)買方式更合算．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)以及比較代數(shù)式值的大�。�