Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，已知A的橫坐標(biāo)為．

（1）求B點(diǎn)的橫坐標(biāo)和直線的解析式；

（2）二次函數(shù)的圖象有一點(diǎn)D，把點(diǎn)D向左平移m（）個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的另一點(diǎn)重合，將向上移動5個單位后，恰好落在直線上，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）4．

【解析】

（1）根據(jù)題意可知．當(dāng)時，，然后將代入函數(shù)解析式中，即可得到的值，然后再令，即可得到點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可以得到點(diǎn)的橫坐標(biāo)和直線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后即可得到的坐標(biāo)和向上移動5個單位后的坐標(biāo)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和將向上移動5個單位后，恰好落在直線上，可以求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后即可得到的值，注意題目中的值大于0．

解：（1）二次函數(shù)圖象交軸于點(diǎn)，，的橫坐標(biāo)為，

，

解得，

，

當(dāng)時，，，當(dāng)時，，

點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

設(shè)直線的解析式為，

，得，

即直線的解析式為，

由上可得，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，直線的解析式為；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，

則點(diǎn)的坐標(biāo)為，

點(diǎn)向上移動5個單位后的坐標(biāo)為，

故，

，

該函數(shù)的對稱軸為直線，

，得，

，

解得，，，

當(dāng)時，，

當(dāng)時，（舍去），

即的值是4．