Question

（2010•昌平區(qū)一模）如圖，在半徑為1的⊙O中，直徑AB把⊙O分成上、下兩個(gè)半圓，點(diǎn)C是上半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（C與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)C作弦CD⊥AB，垂足為E，∠OCD的平分線交⊙O于點(diǎn)P，設(shè)CE=x，AP=y，下列圖象中，最能刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：連接OP，根據(jù)條件可判斷出PO⊥AB，即AP是定值，與x的大小無關(guān)，所以是平行于x軸的線段．要注意CE的長(zhǎng)度是小于1而大于0的．
解答：解：連接OP，
∵OC=OP，
∴∠OCP=∠OPC．
∵∠OCP=∠DCP，CD⊥AB，
∴∠OPC=∠DCP．
∴OP∥CD．
∴PO⊥AB．
∵OA=OP=1，
∴AP=y=（0＜x＜1）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象類習(xí)題時(shí)，關(guān)鍵是要根據(jù)條件找到所給的兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，尤其是在幾何問題中，更要注意基本性質(zhì)的掌握和靈活運(yùn)用．