（2007•湖州）已知△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，以AD為一邊，作∠ADE，使∠ADE的另一邊與AB相交于點(diǎn)E，且△ADE∽△ABC，其中AD的對(duì)應(yīng)邊為AB．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
【答案】分析：要使△ADE∽△ABC，就要做∠ADE=∠B，以點(diǎn)B、D為圓心畫弧，交BC、AB，AD于點(diǎn)F、G、H，然后再以點(diǎn)H為圓心，F(xiàn)G為半徑畫弧，與第一個(gè)弧的交點(diǎn)為K，連接DK并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，△ADE就是所求的相似三角形．
解答：解：

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似的性質(zhì)，即對(duì)應(yīng)角相等，但在作圖時(shí)，卻用到了已知一個(gè)角做一個(gè)等角的基本作圖．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：填空題

（2007•湖州）在平面直角坐標(biāo)系中，已知P1的坐標(biāo)為（1，0），將其繞著原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到點(diǎn)P2，延長(zhǎng)OP2到點(diǎn)P3，使OP3=2OP2，再將點(diǎn)P3繞著原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到P4，延長(zhǎng)OP4到點(diǎn)P5，使OP5=2OP4，如此繼續(xù)下去，則點(diǎn)P2010的坐標(biāo)是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•湖州）在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn)，由點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底，且腰長(zhǎng)為無理數(shù)的等腰三角形．
（1）填空：C點(diǎn)的坐標(biāo)是______，△ABC的面積是______；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，連接AB1、BA1，試判斷四邊形AB1A1B是何種特殊四邊形，請(qǐng)說明理由；
（3）請(qǐng)?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不必寫出解答過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2007•湖州）在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn)，由點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底，且腰長(zhǎng)為無理數(shù)的等腰三角形．
（1）填空：C點(diǎn)的坐標(biāo)是______，△ABC的面積是______；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，連接AB1、BA1，試判斷四邊形AB1A1B是何種特殊四邊形，請(qǐng)說明理由；
（3）請(qǐng)?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不必寫出解答過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•湖州）已知△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，以AD為一邊，作∠ADE，使∠ADE的另一邊與AB相交于點(diǎn)E，且△ADE∽△ABC，其中AD的對(duì)應(yīng)邊為AB．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．

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