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【題目】如圖，正方形ABCD內部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫下表：

正方形ABCD內點的個數

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的個數

4

6

…

（2）原正方形能否被分割成2008個三角形？若能，求此時正方形ABCD內部有多少個點？若不能，請說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】分析：（1）有1個點時，內部分割成4個三角形；
有2個點時，內部分割成4+2=6個三角形；
那么有3個點時，內部分割成4+2×2=8個三角形；
有4個點時，內部分割成4+2×3=10個三角形；
有n個點時，內部分割成個三角形；
（2）讓求出的值．

詳解：(1)填寫下表：

(2)能.當2n+2=2008時，n=1003.即正方形內部有1003個點.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3，其中正確的結論有______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，E是對角線AC上的一點，EB=ED且∠ABE=∠ADE．

（1）求證：四邊形ABCD是正方形；

（2）延長DE交BC于點F，交AB的延長線于點G，求證：EFAG=BCBE．

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【題目】下列有理數大小關系判斷正確的是（　�。�

A. 0＞|﹣10| B. ﹣（﹣）＞﹣|﹣| C. |﹣3|＜|+3| D. ﹣1＞﹣0.01

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC是邊長3cm的等邊三角形．動點P以1cm/s的速度從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運動．

（1）如圖1，設點P的運動時間為t（s），那么t＝　 　（s）時，△PBC是直角三角形；

（2）如圖2，若另一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向點C運動，如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā)．設運動時間為t（s），那么t為何值時，△PBQ是直角三角形？

（3）如圖3，若另一動點Q從點C出發(fā)，沿射線BC方向運動．連接PQ交AC于D．如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā)．設運動時間為t（s），那么t為何值時，△DCQ是等腰三角形？

（4）如圖4，若另一動點Q從點C出發(fā)，沿射線BC方向運動．連接PQ交AC于D，連接PC．如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā)．請你猜想：在點P、Q的運動過程中，△PCD和△QCD的面積有什么關系？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2﹣4ac＜0；②當x＞﹣1時，y隨x增大而減�。虎�a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數根，則m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正確結論的個數是（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校八年級全體同學參加了某項捐款活動，隨機抽查了部分同學捐款的情況統(tǒng)計如圖所示

(1)本次共抽查學生____人，并將條形圖補充完整；

(2)捐款金額的眾數是_____，平均數是_____；

(3)在八年級700名學生中，捐款20元及以上(含20元)的學生估計有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知y﹣2與x成正比例，當x＝2時，y＝6．

（1）求y與x之間的函數解析式．

（2）在所給直角坐標系中畫出函數圖象．

（3）由函數圖象直接寫出當﹣2≤y≤2時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，對角線AC與AB、AD的夾角分別為α、β，點E是AC上任意一點，給出如下結論：①AB sinα=AD sinβ；②S△ABE=S△ADE；③ADsinα=AB sinβ． 其中正確的個數有（　�。�

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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