10．如圖，長方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)為（　　）
A．$\sqrt{10}$-1B．$\sqrt{5}$-1C．2D．$\sqrt{5}$

分析 根據(jù)勾股定理，可得AC的長，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：由勾股定理，得
AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
AM=AC=$\sqrt{10}$，
M點的坐標(biāo)是$\sqrt{10}$-1，
故選：A．

點評 本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用勾股定理得出AC的長是解題關(guān)鍵，注意M點的坐標(biāo)是$\sqrt{10}$-1．

練習(xí)冊系列答案
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20．已知：如圖，在?ABCD中，AD＞AB，∠ABC的平分線交AD于點E，EF∥AB交BC于點F．四邊形ABFE是菱形嗎？請說明理由．

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1．如圖所示的幾何體，從左面看是（　�。�
A．B．C．D．

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18．已知A，B，C是直線l上三點，線段AB=6cm，且AB=$\frac{1}{2}$AC，則BC=（　�。�
A．6cmB．12cmC．18cmD．6cm或18cm

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5．求解下列一元一次方程
（1）-3（x+3）+6（x-1）=24；         
（2）$\frac{0.1x-0.2}{0.3}$=1-$\frac{1+2x}{2}$．

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15．吳老師在與同學(xué)們進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設(shè)計了以下問題，請你根據(jù)下列所給的條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．
（1）如圖1，正方體的棱長為5cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿正方體表面爬到點C1處；
（2）如圖2，長方體底面是邊長為5cm的正方形，高為6cm，一只螞蟻欲從長方體底面上的點A沿長方體表面爬到點C1處．

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2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△OAB的頂點O為坐標(biāo)原點，B點坐標(biāo)為（4，0），且△OAB的面積為4$\sqrt{3}$．點P從A點出發(fā)沿著射線AB運動，點Q從B點出發(fā)沿X軸正半軸運動，點P、點Q同時出發(fā)，速度均為每秒2個單位長度，運動時間為x秒，過點P作PH⊥X軸于點H，設(shè)HQ的長度為y個單位長度．
（1）求A點的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點P在線段AB上運動時，取BQ的中點M，求HM的長度；
（3）在點P、點Q的運動過程中，當(dāng)∠PQB=30°時，求點P、點Q運動時間x的值，并直接寫出此時H點的坐標(biāo)．

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19．如圖，點P在射線AB的上方，且∠PAB=45°，PA=2，點M是射線AB上的動點（點M不與點A重合），現(xiàn)將點P繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，到點Q，將點M繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°到點N，連結(jié)AQ，PM，PN，作直線QN．
（1）求證：AM=QN；
（2）直線QN與以點P為圓心，以PN的長為半徑的圓是否存在相切的情況？若存在，請求出此時AM的長，若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)以點P為圓心，以PN的長為半徑的圓經(jīng)過點Q時，直接寫出劣弧NQ與兩條半徑所圍成的扇形的面積．

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7．如圖，已知A（-2，0），以B（0，1）為圓心，OB長為半徑作⊙B，N是⊙B上一個動點，直線AN交y軸于M點，則△AOM面積的最大值是（　�。�
A．2B．$\frac{8}{3}$C．4D．$\frac{16}{3}$

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