Question

（2013•下關(guān)區(qū)一模）甲、乙、丙三所學(xué)校進(jìn)行了一次八年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)合考試．老師們對(duì)其中的一道題進(jìn)行了分析，把每個(gè)學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四種情況之一：A～概念錯(cuò)誤；B～計(jì)算錯(cuò)誤；C～解答基本正確，但不完整；D～解答完全正確．
各校出現(xiàn)這四類種情況的人數(shù)分別占本校八年級(jí)學(xué)生數(shù)的百分比如下表．

	A	B	C	D
甲校（%）	6.25	12.75	44.75	36.25
乙校（%）	3.4	14.6	24.4	57.6
丙校（%）	13.3	31.7	17	38

各校八年級(jí)學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖．
已知甲校八年級(jí)有400名學(xué)生，根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求三校八年級(jí)學(xué)生總數(shù)；
（2）求三校解答完全正確的學(xué)生總數(shù)占三校八年級(jí)學(xué)生總數(shù)的百分比m（精確到0.01%）；
（3）請(qǐng)你對(duì)表中三校的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，給丙校八年級(jí)數(shù)學(xué)老師們提一個(gè)值得關(guān)注的問題，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)甲校得人數(shù)及在扇形中所占的比例即可得出八年級(jí)學(xué)生總數(shù)．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可求出解答完全正確的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而可得出解答完全正確的學(xué)生數(shù)占八年級(jí)學(xué)生總數(shù)的百分比m．
（3）根據(jù)概念錯(cuò)誤所占的比例可提一些這方面的建議．

解答：解：（1）三校八年級(jí)學(xué)生總數(shù)=400÷

120°

360°

=1200人；

（2）乙校人數(shù)=1200×

150°

360°

=500人，丙校人數(shù)=1200×

90°

360°

=300人，
∴D總?cè)藬?shù)=400×36.25%+500×57.6%+300×38%=547，
∴解答完全正確的學(xué)生數(shù)占學(xué)生總數(shù)的百分比m=

547

1200

≈45.58%．

（3）丙校的學(xué)生犯計(jì)算性的錯(cuò)誤所占的比例很大，丙校的老師應(yīng)加強(qiáng)計(jì)算的運(yùn)用及掌握．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表的知識(shí)，難度一般，注意掌握在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．