【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為1的正方形OA1B1C的對(duì)角線A1C和OB1交于點(diǎn)M1;以M1A1為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2A1B2M,對(duì)角線A1M1和A2B2交于點(diǎn)M2;以M2A1為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3A1B3M2,對(duì)角線A1M2和A3B3交于點(diǎn)M3;..依此類推,這樣作的第6個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為____.

【答案】

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到OM1=M1A1，∠OM1A1=90°，設(shè)OM1=M1A1=x，由勾股定理得到方程x2+x2=12，解方程求出x的值，同理可以求出其它正方形的邊長，依此類推可求出A6A7=A7M6=，計(jì)算出OA7的長度，即可得到答案.

正方形OA1B1C，

∴OM1=M1A1,∠OM1A1=90°，

設(shè)OM1=M1A1=x，

由勾股定理得：x2+x2=12，

解得：x=，

同理可求出OA2=A2M1= ，

A2M2=,A2A3=,…A6A7=A7M6=，

∴OA7=1.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，四邊形是菱形，則的面積為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問題：

（1）機(jī)動(dòng)車行駛 h后加油；

（2）加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是 ；

（3）中途加油 L；

（4）如果加油站距目的地還有230km，車速為40km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張師傅駕駛某種型號(hào)轎車從甲地去乙地，該種型號(hào)轎車每百公里油耗為10升（每行駛100公里需消耗10升汽油）．途中在加油站加了一次油，加油前，根據(jù)儀表盤顯示，油箱中還剩4升汽油．假設(shè)加油前轎車以80公里/小時(shí)的速度勻速行駛，加油后轎車以90公里/小時(shí)的速度勻速行駛（不計(jì)加油時(shí)間），已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1） 加油前，該轎車每小時(shí)消耗汔油 升；加油后，該轎車每小時(shí)消耗汔油 升；

（2）求加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求張師傅在加油站加了多少升汽油．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形放置在平面直角坐標(biāo)系上，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，其中，反比例函數(shù)y=的圖象交交于點(diǎn).

（1）_____（用的代數(shù)式表示）

（2）設(shè)點(diǎn)為該反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且它的橫坐標(biāo)恰好等于，連結(jié).

①若的面積比矩形面積多8，求的值。

②現(xiàn)將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，若點(diǎn)恰好落在軸上，直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝8，AB＝4，將此矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，連接BE、DF，以B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，使BC、BA邊分別在x軸和y軸的正半軸上．

（1）試判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由；

（2）求直線EF的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，直線與軸交于點(diǎn)、與軸交于點(diǎn).

（1）直線解析式為，求直線與交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）四邊形的面積是________；

（3）求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線x與直線y垂直于點(diǎn)O，點(diǎn)B，C在直線x上，點(diǎn)A在直線x外，連接AC，AB得到△ABC.

（1）將△ABC沿直線x折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，延長DC交AB于點(diǎn)E，EF平分∠AED交直線x于點(diǎn)F.

①若∠EFB=25°，∠DEF=10°，則∠DCF=______

②若∠ACF-∠AEF=18°，求∠EFB的度數(shù)；

（2）過點(diǎn)C作MN平行于AB交直線y于點(diǎn)N，CP平分∠BCM，HP平分∠AHY，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)O沿直線x向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPH的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變求其度數(shù)；若變化，求其變化范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）：

（1）畫出△ABC中BC邊上的高AD；

（2）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；

（3）若格點(diǎn)△PAB與格點(diǎn)△PBC的面積相等，則這樣的點(diǎn)P共______個(gè).

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