四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，P是數(shù)學公式的中點，PD與AB交于點E，則數(shù)學公式的值為________．


分析：如何構成線段的比是難點．根據(jù)垂徑定理，連接OP后有OP∥AD，可構成比例線段求解．
解答：解：連接OP，交AB于點F．
根據(jù)垂徑定理的推論，得OP⊥AB，AF=BF．
根據(jù)90°的圓周角所對的弦是直徑，則AC為直徑．
設正方形的邊長是1，則AC=，圓的半徑是．
根據(jù)正方形的性質(zhì)，得∠OAF=45°．
所以OF=，PF=．
∵OP∥AD，
∴△ADE∽△FPE，
∴==．
故答案為：．
點評：此題綜合運用了正方形的性質(zhì)、垂徑定理以及平行線分線段成比例定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是菱形，兩對角線的長分別為AC=26cm，BD=10cm，菱形ABCD的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．
（1）試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉中心
A
A
 點，按順時針方向旋轉
90
90
度得到；
（3）若BC=8，則四邊形AECF的面積為
64
64
．（直接寫結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC=2，以線段BC的中點O為圓心，以OB為半徑作圓，連結OA交⊙O于點M
（1）若∠ABO=120°，AO是∠BAD的平分線，求
BM
的長；
（2）若點E是線段AD的中點，AE=
3
，OA=2，求證：直線AD與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

四邊形ABCD對角線AC、BD交于O，若AO=OD、BO=OC，則四邊形ABCD是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△AFC中，AF=AC，B是CF的中點，AH平分∠CAE，作CD⊥AH于D．
（1）證明：四邊形ABCD是矩形．
（2）若BD交AC于O，證明：OB∥AF且OB=
12
AF．
（3）若使四邊形ABCD是正方形，需添加一個條件，請直接寫出該條件．

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