（2007•陜西）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，CO=6，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．8
【答案】分析：由于將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時(shí)，易得：△ODP是等邊三角形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到△AOP≌△CDO，由此可以求出AP的長(zhǎng)．
解答：解：當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時(shí)，OP=OD，∠A=∠C=60°．
∵∠POD=60°
∴∠AOP+∠COD=∠COD+∠CDO=120°，
∴∠AOP=∠CDO，
∴△AOP≌△CDO，
∴AP=CO=6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題要把旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合求解．屬探索性問題，難度較大，近年來，探索性問題倍受中考命題者青睞，因?yàn)樗鶑?qiáng)化的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)意義深遠(yuǎn)．
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（2007•陜西）如圖，在直角梯形OBCD中，OB=8，BC=1，CD=10．
（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若線段OB上存在點(diǎn)P，使PD⊥PC，求過D，P，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式．

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（2007•陜西）如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（ ）

A．y=-x+2
B．y=x+2
C．y=x-2
D．y=-x-2

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（2007•陜西）如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（ ）

A．y=-x+2
B．y=x+2
C．y=x-2
D．y=-x-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•陜西）如圖，在直角梯形OBCD中，OB=8，BC=1，CD=10．
（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若線段OB上存在點(diǎn)P，使PD⊥PC，求過D，P，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2007•陜西）如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（ ）

A．y=-x+2
B．y=x+2
C．y=x-2
D．y=-x-2

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