Question

如果將棱長相等的小正方體按如圖的方式擺放，從上到下依次為第一層，第二層，第三層，…，那么第2005層的小正方形的個數是

1. A.
   4022030
2. B.
   2011015
3. C.
   2009010
4. D.
   2005002

Answer 1

B
分析：觀察可得，第1層正方體的個數為1，第2層正方體的個數為3，比第1層多2個；第3層正方體的個數為6，比第2層多3個；…可得，每一層比上一層多的個數依次為2，3，4，5，…據此作答．
解答：觀察可得，第1層正方體的個數為1，第2層正方體的個數為3，比第1層多2個；第3層正方體的個數為6，比第2層多3個；…
可得，每一層比上一層多的個數依次為2，3，4，5，…；
故第2005層正方體的個數1+2+3+4+…+2005=2011015．
故選B．
點評：此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題．本題的規(guī)律是每一層比上一層多的個數依次為2，3，4，5，…．