Question

某校決定對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行體育成績(jī)測(cè)試，成績(jī)記入總分，同學(xué)們將根據(jù)自己平時(shí)的運(yùn)動(dòng)成績(jī)確定自己的參考項(xiàng)目，下面是小亮同學(xué)的兩個(gè)項(xiàng)目立定跳遠(yuǎn)和一分鐘跳繩在近期連續(xù)五次測(cè)試的得分情況（立定跳遠(yuǎn)得分統(tǒng)計(jì)表和一分鐘跳繩得分折線圖）：
立定跳遠(yuǎn)得分統(tǒng)計(jì)表

測(cè)試 日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
得分	7	10	8	9	6

（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息，分別將這兩個(gè)項(xiàng)目的平均數(shù)、極差、方差填入下表：

統(tǒng)計(jì)量	平均數(shù)	極差	方差
立定跳遠(yuǎn)	8
一分鐘跳繩		2	0.4

（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為在立定跳遠(yuǎn)和一分鐘跳繩這兩個(gè)項(xiàng)目中，小亮應(yīng)選擇哪個(gè)項(xiàng)目作為體育考試的參考項(xiàng)目？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得到一分鐘跳繩的成績(jī)?yōu)?、8、8、8、9；然后根據(jù)平均數(shù)、極差和方差的定義求解；
（2）利用（1）中的計(jì)算結(jié)果得到平均分?jǐn)?shù)相同，而一分鐘跳繩成績(jī)的極差和方差均小于立定跳遠(yuǎn)的極差和方差，說(shuō)明一分鐘跳繩的成績(jī)較穩(wěn)定，由此選一分鐘跳繩．

解答：解：（1）立定跳遠(yuǎn)的極差為10-6=4，方差=

1

5

[（7-8）²+（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（6-8）²]=2；
一分鐘跳繩的平均數(shù)=

1

5

（7+8+8+8+9）=8，極差=9-7=2，方差=

1

5

[（7-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（9-8）²]=0.4；
填表如下：

統(tǒng)計(jì)量	平均數(shù)	極差	方差
立定跳遠(yuǎn)	8	4	2
一分鐘跳繩	8	2	0.4

（2）選一分鐘跳繩．
因?yàn)槠骄�分�(jǐn)?shù)相同，但一分鐘跳繩成績(jī)的極差和方差均小于立定跳遠(yuǎn)的極差和方差，說(shuō)明一分鐘跳繩的成績(jī)較穩(wěn)定，所以選一分鐘跳繩．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．也考查了方差．