【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展，人們對各類產(chǎn)品的使用充滿期待.某公司計(jì)劃在某地區(qū)銷售第一款產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價(jià)格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第（為正整數(shù)）個(gè)銷售周期每臺(tái)的銷售價(jià)格為元，與之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

（1）求與之間的關(guān)系式；

（2）設(shè)該產(chǎn)品在第個(gè)銷售周期的銷售數(shù)量為（萬臺(tái)），與的關(guān)系可用來描述．根據(jù)以上信息，試問：哪個(gè)銷售周期的銷售收入最大？此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是多少元？

【答案】（1）與之間的關(guān)系式為；（2）第個(gè)銷售周期的銷售收入最大，此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是元.

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)題意令銷售收入W=py，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

（1）設(shè)與之間的關(guān)系式為y=kx+b，

把（1，7000），（5,5000）代入y=kx+b，

得，解得

∴與之間的關(guān)系式為；

（2）令銷售收入W=py==

∴當(dāng)x=7時(shí)，W有最大值為16000，

此時(shí)y=-500×7+7500=4000

故第個(gè)銷售周期的銷售收入最大，此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起.高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式.如圖，，兩地被大山阻隔，由地到地需要繞行地，若打通穿山隧道，建成，兩地的直達(dá)高鐵，可以縮短從地到地的路程.已知：，，公里，求隧道打通后與打通前相比，從地到地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：，）

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（2）求證：∠M=∠N．

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【題目】探索規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9＝25＝52

（1）請計(jì)算 1+3+5+7+9+11；

（2）請計(jì)算 1+3+5+7+9+…+19；

（3）請計(jì)算 1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；

（4）請用上述規(guī)律計(jì)算：21+23+25+…+99．

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【題目】定義一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù)為[p,q].如：y=3x-1的特征數(shù)是[3,-1]

（1）若某正比例函數(shù)的特征數(shù)是[k+2, ]，求k的值.

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（-m，0），B（0，-2m），且△OAB的面積為4（O為原點(diǎn)），求過A、B兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖為一位旅行者在早晨8時(shí)從城市出發(fā)到郊外所走的路程S（單位：千米）與時(shí)間t（單位：時(shí)）的變量關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象回答問題：

（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是________，因變量是________．

（2）9時(shí)，10時(shí)，所走的路程分別是多少？

（3）他休息了多長時(shí)間？

（4）他從休息后直至到達(dá)目的地這段時(shí)間的平均速度是多少？

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【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元.

(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？

(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？

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【題目】某高速公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）+17，－9，+7，－15，+10，－8，+16．

（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（2）若汽車耗油量為0.3升/千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？

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【題目】如圖，由8個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成的圖案，它的四個(gè)頂點(diǎn) E，F，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上，若AB＝4，BC＝6，則DG的長是______．

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