Question

某校的校園內(nèi)有一塊尺寸如圖所示的三角形空地，現(xiàn)計(jì)劃將這塊空地建成一個(gè)花園．已知每平方米的造價(jià)為30元．則學(xué)校建這個(gè)花園需要投資（

2

≈1.414，

3≈1.732

）（　　）

• A、7794元
• B、7820元
• C、7822元
• D、7921元

Answer 1

分析：作BH⊥CA于H，根據(jù)鄰補(bǔ)角得到∠BAH=60°，在Rt△BAH中，根據(jù)∠BAH的正弦可計(jì)算出BH=10

3

，再計(jì)算S_△ABC=150

3

≈259.8（每平方米），然后用面積乘以單價(jià)即可得到學(xué)校建這個(gè)花園需要的投資額．

解答：解：作BH⊥CA于H，如圖，
∵∠BAC=120°，
∴∠BAH=60°，
在Rt△BAH中，sin∠BAH=

BH

AB

，
∴BH=ABsin60°=20×

3

2

=10

3

，
∴S_△ABC=

1

2

BH•AC=

1

2

×10

3

×30=150

3

≈150×1.732=259.8（每平方米）
∴學(xué)校建這個(gè)花園需要投資額=30×259.8=7794（元）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的應(yīng)用：二次根式的應(yīng)用主要是在解決實(shí)際問題的過程中用到有關(guān)二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算的方法．