解方程：
①（x-3）2+4x（x-3）=0；
②2x2+1=3x；
③數(shù)學(xué)公式．

解：①（x-3）2+4x（x-3）=0
因式分解得，（x-3）（x-3+4x）=0，
解得，；
②2x2+1=3x
先移項得，2x2-3x+1=0，
分解因式得，（2x-1）（x-1）=0
解得，；
③
設(shè)，則原方程可化為2a2+a-6=0，
因式分解得，（a+2）（2a-3）=0，
解得，，
所以，，
解得
經(jīng)檢驗，是原方程的解．
分析：①可以提取公因式（x-3），把方程左邊進行因式分解，利用因式分解法解答．
②先移項，根據(jù)方程的系數(shù)特點，利用十字相乘法把方程左邊因式分解，然后利用因式分解法解答．
③利用換元法，設(shè)，先把原方程變形，解出a的值，然后進一步解出y的值．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后，方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當方程的形式較復(fù)雜，直接解答不容易時，應(yīng)考慮用換元法解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當x＜o時，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項，得-3x+2x=8-1…③
合并同類項，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中，是否有錯誤？答：
 
；如果有錯誤，則錯在
 
步．如果上述解方程有錯誤，請你給出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算與解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）先化簡再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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