數(shù)學英語物理化學 生物地理
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如圖所示,AD是△ABC的角平分線,DE,DF分別是△ABD和△ACD的高.求證:AD垂直平分EF.
正確解法:因為AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,所以DE=DF.所以D在線段EF的垂直平分線上(到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上).
在Rt△ADE和Rt△ADF中,
所以Rt△ADE≌Rt△ADF(HL).
所以AE=AF.
所以A點在線段EF的垂直平分線上.
因為兩點確定一條直線,
所以直線AD就是線段EF的垂直平分線.
分析:錯誤產生原因是對線段垂直平分線的判定理解不透.要判定一條直線是一條線段的垂直平分線,至少應找出直線上有兩點在這條線段的垂直平分線上.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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