Question

無錫是一座充滿溫情和水的城市．為宣傳山水無錫，決定在無錫古運(yùn)河南禪寺（A）與黃埠墩（B）兩碼頭之間設(shè)立拍攝中心C，拍攝運(yùn)河沿岸的景色．在拍攝往返過程中，船在C、B處均不停留，離開碼頭A、B的距離s（百米）與航行的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息解答下列問題：

（1）船從碼頭A→B，航行的時(shí)間為    小時(shí)，航行的速度為    百米/時(shí)；船從碼頭B→A，航行的時(shí)間為   小時(shí)，航行的速度為    百米/時(shí)；

（2）過點(diǎn)C作CH∥t軸，分別交AD、DF于點(diǎn)G、H，設(shè)AC=x，GH=y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若拍攝中心C設(shè)在離A碼頭25百米處， 攝制組在拍攝中心C出發(fā)，乘船到達(dá)碼頭B后，立即返回．求船只往返B、C兩處所用的時(shí)間．

 

Answer 1

（1）3、25；5、15（2）y=8（3）

解析:（1）3、25；5、15；……………………………………………………4分

（2）解法一：設(shè)CH交DE于M，由題意：

ME=AC=x ，DM=75–x，

∵GH//AF，△DGH∽△DAF ，

∴  ，即，

∴   y=8. …………………………………………………7分

解法二：由（1）知：A→B（順流）速度為25百米/時(shí)，B→A（逆流）速度為15百米/時(shí)，y即為船往返C、B的時(shí)間.

y=，即y=8.（此解法也相應(yīng)給3分）

        （3）當(dāng)x=25時(shí)，y=8（小時(shí)）.……………………10分

（1）時(shí)間可從圖象直接獲得，速度=路程÷時(shí)間．

（2）因?yàn)镃H∥t軸，到CH的距離為75-x，所以可用等比性質(zhì)列出等式，整理即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式．

（3）代入函數(shù)值25千米即可求出自變量t的值