Question

（1）圖中共有幾條線段？說明你分析這個問題的具體思路；
（2）你能用上面的思路來解決“五個同學聚會，每個人都與其他人握一次手，共握多少次”這個問題嗎？請解決．

Answer 1

【答案】分析：（1）以A為端點的線段有AB、AC、AD、AE四條，以B為端點的且與前面不重復的線段有BC、BD、BE三條，以C為端點的且與前面不重復的線段有CD、CE兩條，以D為端點的且與前面不重復的線段有DE一條；
（2）把人演化成點即可得到上面結論．
解答：解：（1）以A為端點的線段有AB、AC、AD、AE四條，
以B為端點的且與前面不重復的線段有BC、BD、BE三條，
以C為端點的且與前面不重復的線段有CD、CE兩條，
以D為端點的且與前面不重復的線段有DE一條．
從而得出4+3+2+1=10的結論；

（2）把人演化成點即可得到上面結論，
由上面結論可知，4+3+2+1=10．
點評：在線段的計數是，應注重分類討論的方法計數，做到不遺漏，不重復．