如圖所示，一塊四邊形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30m，CD=50m，求這塊土地的面積。
解：延長CA ，DB交于點(diǎn)P，
∵∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD
∴∠ABP= 60°，∠ACD=60°，
在Rt△CDP中，tan∠ACD=，
∴PD=CD·tan∠ACD=50·tan60°=150（m），
在Rt△PAB中，tan∠PBA=，
∴PA=AB·tan∠PBA=30·tan60°= 90（m），
∴S四邊形ACDB= S△CDP-S△ABP
=，
即這塊土地的面積為2400m2。
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一塊四邊形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30
3
m，CD=50
3
m，則這塊土地的面積為
 
m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示的一塊四邊形薄鋼板中，∠A＝60°，∠C＝120°，

AB＝AD。

（1）能否先沿一條對角線將鋼板切割成兩塊，再焊接成一塊與原鋼

板面積相同的三角形鋼板？若能，請說明切割、焊接的方法，用虛線

畫出示意圖，并說明焊接的鋼板為什么是三角形；若不能，請說明理由。

（2）若BC＝1m，CD＝3cm，求這塊鋼板的面積。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，一塊四邊形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30數(shù)學(xué)公式m，CD=50數(shù)學(xué)公式m，則這塊土地的面積為________m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《28.2 解直角三角形》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一塊四邊形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30m，CD=50m，則這塊土地的面積為______

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