Question

體育測試時，九年級一名男生，雙手扔實心球，已知實心球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如果球出手處A點距離地面的高度為2m，當球運行的水平距離為6m時，達到最大高度5m的B處（如圖），問該男生把實心球扔出多遠？（結(jié)果保留根號）

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：以地面所在直線為x軸，過點A與地面的垂線作為y軸建立平面直角坐標系，再用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，令y=0，求出x的值即可．

解答：解：以地面所在直線為x軸，過點A與地面的垂線作為y軸建立平面直角坐標系如圖所示．
則A（0，2），B（6，5）．
設(shè)拋物線解析式為y=a（x-6）²+5（a≠0），
∵A（0，2）在拋物線上，
∴代入得a=-

1

12

，
∴拋物線的解析式為y=-

1

12

（x-6）²+5．
∵令y=0，即-

1

12

（x-6）²+5=0，解得x₁=6-2

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（舍去），x₂=6+2

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∴OC=6+2

15

．
答：該同學(xué)把實心球扔出（6+2

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）m．

點評：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，熟知利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．