Question

已知c＜b＜0＜a，則下列不等式中一定正確的是

1. A.
   -ab＜-ac
2. B.
   b＜a+c
3. C.
   bc＞a²
4. D.
   bc＜b²

Answer 1

A
分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：A、∵c＜b＜0＜a，
∴-a＜0，
∴-ab＜-ac，故本選項(xiàng)正確；
B、∵b＜0＜a，
∴b+c＜a+c，
∵c＜0，
∴b＜a+c不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、a、b、c的絕對(duì)值大小不確定，所以bc＞a²不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵c＜b＜0，
∴bc＞b²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，是解題的關(guān)鍵．