如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，GF∥BC，
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
、
b
表示
GF
=
 
．
考點(diǎn)：*平面向量,三角形的重心
專題：
分析：根據(jù)圖示知
BC
=
AC
-
AB
．然后根據(jù)三角形重心的性質(zhì)（重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2：1），求得|
GF
|與|
BC
|的數(shù)量關(guān)系，然后再根據(jù)平面向量與的方向來確定它們之間的關(guān)系．
解答：解：如圖，
BC
=
AC
-
AB
，即
BC
=
b
-
a
．
∵GF∥BC，
∴AG：AD=GF：BC；
又∵點(diǎn)G是△ABC的重心，
∴AG：AD=2：3，
∴GF：DC=2：3；即
GF
：
DC
=2：3；
∵
BC
=3
GF
，
∴
GF
=
1
3
BC
=
1
3
b
-
1
3
a
．
故答案是：
1
3
b
-
1
3
a
．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的重心、平面向量．在解答此題時要注意兩點(diǎn)：①三角形的重心的性質(zhì)：重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2：1，即AG：GD=2：1，而不是AG：AD=2：1；②平面向量是有方向的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
1
x-3
-3=
m
x-3
有一個正數(shù)解，則m的值是（　�。�
A、m＜10
B、m＞10
C、m＜10且m≠3
D、m＜10且m≠1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解“青年人對未來是否幸福的態(tài)度”，隨機(jī)對75名大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查
對未來會幸福的態(tài)度調(diào)查
充滿信心 比較有信心 一般 沒有信心
人數(shù) 30 8 12
（1）請將圖中表格和條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）A對應(yīng)的圓心角∠1是
 
度；
（3）某高校有大學(xué)生6000名，請估計充滿信心和比較有信心的人數(shù)共約是多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形的外接圓與內(nèi)切圓的半徑的比值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)α角后得到△A′B′C，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'落在AB邊上時，旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是
 
度，陰影部分的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的一條弦，AB=6，圓心O到AB的距離為4，則⊙O的半徑為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，成軸對稱的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△DEF是等邊三角形ABC沿線段BC方向平移得到的，請你想一想，圖中共有多少個等邊三角形？多少個平行四邊形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無理數(shù)
7
的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則b用a表示為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案