在舊城改造中，要拆除一煙囪(如圖)，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區(qū)．現(xiàn)在從離B點21m遠的建筑物CD頂端C點測量A點的仰角為45°，B點的俯角為30°．問離B點35m遠的文物保護區(qū)是否在危險區(qū)內(nèi)?

答案：不在
解析：

過C作CE⊥AB，垂足為E．

∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴CE=BD=21．

在Rt△ACE中，∠ACE=45°，

∴AE=CE=21．

在Rt△BCE中，∠BCE=30°，

∴，

∴，

∴．

所以文物保護區(qū)不在危險區(qū)內(nèi)．


提示：

這里△ABC不是直角三角形，需要轉(zhuǎn)化成直角三角形問題．由于題目中有特殊角，只需作出AB邊上的高，得到兩個有公共邊的直角三角形，問題可轉(zhuǎn)化為方程問題．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在舊城改造中，要拆除一煙囪AB（如圖所示），事先應在地面上劃定以B為圓心，以AB為半徑的圓形危險區(qū)，現(xiàn)在從距離B點21米遠的建筑物CD頂端C測得A點的仰角為45°，B點的俯角為30°．問離B點35米遠的文物是否在危險區(qū)內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我市在舊城改造中，要拆除一個煙囪AB（如圖），在煙囪正西方向的樓CD的頂端C處測得煙囪的頂端A的仰角為45°，底端B的俯角為30°，已知DB=21cm．
（1）在圖中畫出相應的仰角和俯角；
（2）拆除時，若讓煙囪向正東方向倒下，試問：距離煙囪正東方向35m遠的一棵大樹是否會被煙囪砸到？請你通過計算來說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、在舊城改造中，要拆除一煙囪AB，承擔拆除任務的工人已在地面上劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區(qū)．現(xiàn)因離B點35米處有一保護文物，為確保文物的安全，文物保護部門決定親自測定煙囪AB的高度，于是在離B點21米遠的建筑物CD頂端C點測得A點的仰角為45°，B點的俯角為30°．問受保護文物是否在危險區(qū)內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在舊城改造中，要拆除一個煙囪AB，如圖，在地面上事先畫出以點B為圓心，半徑與AB等長的圓形區(qū)域為危險區(qū)，BD=21米，在建筑物CD的頂端C點測得點A的仰角為45°，點B的俯角為30°，問距離B點35米遠的保護文物是否在危險區(qū)內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在舊城改造中，要拆除一煙囪AB，如圖所示，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區(qū)，現(xiàn)在從離B點21m的建筑物CD頂端C點測得A點的仰角為45°，B點的俯角為30°，問離B點35m遠的保護文物是否在危險區(qū)內(nèi)？（注：從低處觀測高處的目標時，視線與水平線所成的銳角稱為仰角；而從高處觀測低處目標時，視線與水平線所成的銳角稱為俯角）

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