Question

8、將拋物線y=2x²-12x+22繞點（5，2）旋轉(zhuǎn)180°后得到的新拋物線與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是（　　）

A、3

B、2

C、1

D、0

Answer 1

分析：由y=2x²-12x+22=2（x-3）²+4，可知拋物線頂點坐標(biāo)為（3，4），點（3，4）繞點（5，2）旋轉(zhuǎn)180°后得到點（7，0），頂點在x軸上，故拋物線與x軸有一個交點，與y軸有一個交點，共2個交點，故選B．

解答：解：∵y=2x²-12x+22=2（x-3）²+4，
∴拋物線頂點坐標(biāo)為（3，4），
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，
點（3，4）繞點（5，2）旋轉(zhuǎn)180°后得到點（7，0），
即旋轉(zhuǎn)后拋物線頂點在x軸上，與 x軸有一個交點，
又拋物線與y軸有一個交點，共2個交點．
故選B．

點評：拋物線旋轉(zhuǎn)問題，實際上就是兩條拋物線頂點之間的問題，找到了頂點的變化就知道了拋物線的變化，從而確定旋轉(zhuǎn)后拋物線與坐標(biāo)軸的交點情況．