（2004•濟南）你知道嗎？平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線．如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學生拿繩的手間距為4m，距地面均為1m，學生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m、2.5m處．繩子在甩到最高處時剛好通過他們的頭頂．已知學生丙的身高是1.5m，則學生丁的身高為（建立的平面直角坐標系如圖所示）（ ）

A．1.5m
B．1.625m
C．1.66m
D．1.67m
【答案】分析：即求學生丁對應的拋物線的點的縱坐標，需求拋物線的解析式．根據(jù)所建的坐標系知拋物線過點（-1，1）、（3，1）、（0，1.5），易求解析式，再求x=1.5時拋物線的值就是丁的身高．
解答：解：設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，
因為拋物線過點（-1，1）、（3，1）、（0，1.5）
所以有：
．
解之得．
所以y=-x2+x+1.5．
當x=1.5時，y==1.625．
即丁的身高是1.625米．
故選B．
點評：體驗建模過程的重要性，感受身邊的數(shù)學，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，這是數(shù)學建模思想的目的之所在．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2004年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•濟南）你知道嗎？平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線．如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學生拿繩的手間距為4m，距地面均為1m，學生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m、2.5m處．繩子在甩到最高處時剛好通過他們的頭頂．已知學生丙的身高是1.5m，則學生丁的身高為（建立的平面直角坐標系如圖所示）（ ）

A．1.5m
B．1.625m
C．1.66m
D．1.67m

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•濟南）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．
（1）求證：DE=DF；
（2）只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形．請你至少寫出兩種不同的添加方法．（不另外添加輔助線，無需證明）

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2004•濟南）如圖（1）是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c．圖（2）是以c為直角邊的等腰直角三角形．請你開動腦筋，將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形．
（1）畫出拼成的這個圖形的示意圖，指出它是什么圖形；
（2）用這個圖形證明勾股定理；
（3）假設圖（1）中的直角三角形有若干個，你能運用圖（1）中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請在圖（3）中畫出拼后的示意圖（無需證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：填空題

（2004•濟南）如圖，在一單位長度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設定點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An，連接點A1、A2、A3組成三角形，記為△1，連接A2、A3、A4組成三角形，記為△2…，連An、An+1、An+2組成三角形，記為△n（n為正整數(shù)），請你推斷，當△n的面積為100cm2時，n=    ．

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