Question

（2013•永州）先化簡(jiǎn)，再求值：（

x+1

x2-1

+

x

x-1

）÷

x+1

x2-2x+1

，其中x=2．

Answer 1

分析：先將括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)約分，再進(jìn)行同分母分式的加法運(yùn)算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后將x=2代入．

解答：解：（

x+1

x2-1

+

x

x-1

）÷

x+1

x2-2x+1

=（

1

x-1

+

x

x-1

）•

(x-1)2

x+1

=

x+1

x-1

•

(x-1)2

x+1

=x-1，
當(dāng)x=2時(shí)，運(yùn)算=2-1=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算．