Question

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對A、B兩村之間的公路進行改造，并有甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務有甲工程隊單獨完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）乙工程隊每天修公路多少米？

（2）分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數關系式．

（3）若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？

Answer 1

【答案】（1）120；（2）=120x－360；=60x；（3）9.

【解析】

試題分析：（1）根據圖象得出乙每天修的米數；（2）根據待定系數法求出函數解析式；（3）首先求出總的路程，然后計算.

試題解析：（1）∵720÷（9－3）＝120∴乙工程隊每天修公路120米.

（2）設y乙＝kx+b，則 ∴ ∴y乙＝120x－360

當x＝6時，y乙＝360

設y甲＝kx，

則360=6k，k＝60，

∴y甲＝60x

（3）當x＝15時，y甲＝900，

∴該公路總長為：720+900＝1620（米）

設需x天完成，由題意得，（120+60）x＝1620 解得x＝9

答：需9天完成