Question

一個正多邊形的每個內(nèi)角比外角大108°，則這個多邊形的邊數(shù)是

1. A.
   10
2. B.
   9
3. C.
   8
4. D.
   7

Answer 1

A
分析：設(shè)這個正多邊形的每個外角的度數(shù)為x，則每個內(nèi)角為x+108°，利用多邊形的外角與相鄰的內(nèi)角互補得到x+x+108°=180°，解方程得x=36°，然后根據(jù)n邊的外角和為360°即可得到這個多邊形的邊數(shù)．
解答：設(shè)這個正多邊形的每個外角的度數(shù)為x，則每個內(nèi)角為x+108°，
∴x+x+108°=180°，
∴x=36°，
∴這個多邊形的邊數(shù)==10．
故選A．
點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和定理：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°；n邊的外角和為360°．