Question

在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的角平分線，如圖所示

（1）如果AD=2，試求BD和BC的長；
（2）你能猜出AB與DC的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由。

Answer 1

解：（1）BD=2 ， ；
因?yàn)椤螩=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的角平分線，
所以∠ABC=60°.
BD 是∠ABC 的角平分線
所以∠ABD=∠DBC=30°
因?yàn)椤螦BD=∠BAD=30°，AD=BD=2
因?yàn)椤螪BC=30°，∠C=90°，
所以DC=BD=1，BC=
（2）設(shè)DC=X，BD=AD=2X，BC= X
AC=3X，AB=2X。
故AB=2DC。