如圖，為半圓的直徑，點C在半圓上，過點作的平行線交于點，交過點的直線于點，且.

（1）求證：是半圓O的切線；

（2）若，，求的長.

 


（1）證明：∵為半圓的直徑，

∴

又∵∥， ∴，

∴.

∵，  ∴.

∴半徑OA⊥AD于點A，∴是半圓O的切線.   …………………2分

   （2）解：∵在⊙O中，于E， ∴.

       在中，，. …3分

        ∵，

∴∽：

∴,   ∴

∴ ………………………………………………………………………5分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖AB為半圓的直徑，C為半圓上的一點，CD⊥AB于D，連接AC，BC，則與∠ACD互余的角有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為半圓的直徑，延長到點，使，切半圓于點，點是弧AC上和點不重合的一點，則的度數(shù)為    ．（圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、解三角形）

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如圖，為半圓的直徑，為的中點，交半圓于點，以為圓心，為半徑畫弧交于點，若，則圖中陰影部分的面積為      （取準確值）．

 

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如圖，為半圓的直徑，延長到點，使，切半圓于點，點是弧AC上和點不重合的一點，則的度數(shù)為

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省長沙市九年級畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，為半圓的直徑，延長到點，使，切半圓于點，點是弧AC上和點不重合的一點，則的度數(shù)為     ．（圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、解三角形）

 

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