Question

如圖，E是凸四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，F(xiàn)在BC邊上，AB∥CD∥EF，△BCE面積為S，則圖中面積為S的三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：由平行線得出三角形面積相等的關(guān)系，再將三角形的面積分解，找出圖中面積為S的三角形的個(gè)數(shù)．

解答：解：如圖，∵AB∥CD，
∴S_△BCD=S_△ACD，
即S_△BCE+S_△ECD=S_△AED+S_△ECD，
∴S_△AED=S_△BCE=S．
即圖中面積為S的三角形只有△AED．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了面積及等積變換．關(guān)鍵是利用平行線得出同底等高的兩個(gè)三角形面積相等．