Question

如圖所示分割正方形，各圖形面積之間的關(guān)系，驗證了一個等式，這個等式是（　　）

A．（y+x）²=y²+xy+x²

B．（y+x）²=y²+2xy+x²

C．（y+x）（y-x）=y²-x²

D．（y+x）²-（y-x）²=4xy

Answer 1

分析：此圖形中，一個大正方形的面積-小正方形的面積=四個矩形的面積．

解答：解：如圖，大正方形的面積=（y+x）²，
小正方形的面積=（y-x）²，
四個長方形的面積=4xy，
則由圖形知，大正方形的面積-小正方形的面積=四個矩形的面積，即（y+x）²-（y-x）²=4xy．
故選D．

點評：本題考查了完全平方公式的幾何背景．應(yīng)從整體和部分兩方面來理解完全平方公式的幾何意義；主要圍繞圖形面積展開分析．