（2013•寧夏）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，此時點D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為
2a
2a
．
分析：由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，可求得：∠B=90°-α，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠CDB=∠B=90°-α，然后由三角形內(nèi)角和定理，求得答案．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，
∴∠B=90°-α，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，
∴∠CDB=∠B=90°-α，
∴∠BCD=180°-∠B-∠CDB=2α．
即旋轉(zhuǎn)角的大小為2α．
故答案為：2α．
點評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應關系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧夏）如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有
3
3
種．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧夏）如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)y=
kx
(x＜0)的圖象經(jīng)過點C，則k的值為
-6
-6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧夏）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交C點，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，3）它的對稱軸是直線x=-
12

（1）求拋物線的解析式；
（2）M是線段AB上的任意一點，當△MBC為等腰三角形時，求M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧夏）如圖1，在一直角邊長為4米的等腰直角三角形地塊的每一個正方形網(wǎng)格的格點（縱橫直線的交點及三角形頂點） 上都種植同種農(nóng)作物，根據(jù)以往種植實驗發(fā)現(xiàn)，每株農(nóng)作物的產(chǎn)量y（單位：千克） 受到與它周圍直線距離不超過1米的同種農(nóng)作物的株數(shù)x（單位：株） 的影響情況統(tǒng)計如下表：

x（株） 1 2 3 4
y（千克） 21 18 15 12
（1）通過觀察上表，猜測y與x之間之間存在哪種函數(shù)關系，求出函數(shù)關系式并加以驗證；
（2）根據(jù)種植示意圖1填寫下表，并求出這塊地平均每平方米的產(chǎn)量為多少千克？
y（千克） 21 18 15 12
頻數(shù)
（3）有人為提高總產(chǎn)量，將上述地塊拓展為斜邊長為6米的等腰直角三角形，采用如圖2所示的方式，在每個正方形網(wǎng)格的格點上都種植了與前面相同的農(nóng)作物，共種植了16株，請你通過計算平均每平方米的產(chǎn)量，來比較那種種植方式更合理？

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