Question

某學(xué)校準(zhǔn)備從八年級(1)、(4)、(8)班這三個班中推薦一個班作為市級先進(jìn)班集體的候選班，現(xiàn)對這三個班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評，下表是它們五項素質(zhì)考評的得分表(以分為單位，每項滿分為10分)： (1)請問各班五項考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，哪個統(tǒng)計量不能反映三個班的考評結(jié)果的差異？并從中選擇一個能反映差異的統(tǒng)計量將他們的得分進(jìn)行排序． (2)根據(jù)你對表中五個項目的重要程度的認(rèn)識，設(shè)定一個各項考評內(nèi)容的比例(比例的各項須滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同)，按這個比例對各班的得分重新計算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個得分最高的班級作為市級先進(jìn)班集體的候選班．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)P1，P4，P8依次為3個班考評分的平均數(shù)， 　　W1，W4，W8依次為三個班考評分的中位數(shù)， 　　Z1，Z4，Z8依次為三個班考評分的眾數(shù)． 　　則：P1＝(10＋10＋6＋10＋7)＝8.6(分)， 　　P4＝(8＋8＋8＋9＋10)＝8.6(分)， 　　P8＝(9＋10＋9＋6＋9)＝8.6(分)， 　　W1＝10(分)，W4＝8(分)，W8＝9(分)， 　　Z1＝10(分)，Z4＝8(分)，Z8＝9(分) 　　∴平均數(shù)不能反映這三個班的考評結(jié)果的差異，而用中位數(shù)(或眾數(shù))能反映差異，且W1＞W(wǎng)8＞W(wǎng)4(或Z1＞Z8＞Z4)． 　　(2)給出一種參考答案： 　　選定行為規(guī)范：學(xué)習(xí)成績：校運動會：藝術(shù)獲獎：勞動衛(wèi)生＝3∶2∶3∶1∶1． 　　設(shè)K1、K4、K8依次為3個班的考評分， 　　則：K1＝0.3×10＋0.2×10＋0.3×6＋0.1×10＋0.1×7＝8.5(分)， 　　K4＝0.3×10＋0.2×8＋0.3×8＋0.1×9＋0.1×8＝8.7(分)， 　　K8＝0.3×9＋0.2×10＋0.3×9＋0.1×6＋0.1×9＝8.9(分)． 　　∵K8＞K4＞K1， 　　∴推薦八(8)班作為市級先進(jìn)班集體的候選班．