如圖,網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F.
(1)求證:△ACB∽△DCE;
(2)猜想線段EF與AB有怎樣的位置關(guān)系,試說(shuō)明理由.
分析:(1)從圖中得到AC=3,CD=2,BC=6,CE=4,∠ACB=∠DCE=90°,故有:
AC
CD
=
3
2
,
BC
CE
=
6
4
=
3
2
,所以△ACB∽△DCE;
(2)猜想線段EF⊥AB,由(1)知,∠B=∠E,可得∠B+∠A=∠E+A=180°-∠AFE=90°,即∠EFA=90°,故EF⊥AB.
解答:(1)證明:∵AC=3,CD=2,BC=6,CE=4,
AC
CD
=
3
2
BC
CE
=
6
4
=
3
2
,
AC
CD
=
BC
CE
,
又∵∠ACB=∠DCE=90°,
∴△ACB∽△DCE;                           
(2)猜想線段EF⊥AB,
理由如下:
∵△ACB∽△DCE,
∴∠B=∠E,
∵∠A+∠B=90°,
∴∠A+∠E=90°,
∴∠AFE=90°,
即EF⊥AB.
點(diǎn)評(píng):本題利用了對(duì)應(yīng)邊的夾角相等,且對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似的判定三角形相似的方法,及三角形內(nèi)角和定理求解.
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18、已知:如圖,網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出一個(gè)與格點(diǎn)△DEF相似但相似比不等于1的格點(diǎn)三角形.

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A、2
B、
5
C、2
2
D、3

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5
5

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