精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC＝CB，延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC、CE．

（1）求證：∠B＝∠D；（2）若AB＝，BC－AC＝2，求CE的長．


（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°

                 又∵DC＝CB，∴AC垂直平分DB

                 ∴AB＝AD

                 ∴∠B＝∠D

（2）設AC＝x，則BC＝x＋2，在Rt△ABC中，(x＋2)2＋x2＝()2

     解得x＝3或－5（舍去）即BC＝5

     又∵⊙O中，∠E＝∠B，∴∠D＝∠E

      ∴CE＝CD＝BC＝5


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


在△ABC中，∠C＝70°，∠A＝50°，則∠B＝　　　　　.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標為．

（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的；

（2）畫出繞原點順時針旋轉90°后得到  的；

（3）若與是中心對稱圖形，則對稱中心的坐標為___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，點E在中線AD上，以E為圓心的⊙E分別與AB、BC相切，則⊙E的半徑為（）．

A．               B．C．              D．1

 


查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，△ABC內接于⊙O，∠ABC＝70º，∠CAB＝50º，點D在上，則∠ADB的大小為      .

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


下列說法中，正確的是（�。�

A．一個鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形

B．一個等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形

C．一個直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形

D．一個等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點I．

（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，則∠BIC＝________；

（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，則∠BIC＝________；

（3）若∠A＝60°，則∠BIC＝________；

（4）若∠A＝100°，則∠BIC＝________；

（5）若∠A＝n°，則∠BIC＝________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數是（ ）(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖11①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉中心順時針旋轉，分別得到圖11②、圖11③、…，則旋轉得到的圖11⑩的直角頂點的坐標為_______．

 

圖11

查看答案和解析>>

同步練習冊答案